Français

À l'école maternelle, les élèves ont développé des compétences dans l’usage du langage oral et appris à parler ensemble, entendu des textes et appris à les comprendre, découvert la fonction de l’écrit et commencé à écrire. L’acquisition de vocabulaire, la conscience phonologique et la découverte du principe alphabétique, l’attention aux régularités de la langue et un premier entraînement aux gestes essentiels de l’écriture leur ont donné des repères pour poursuivre les apprentissages en français.
L’enseignement du français consolide les compétences des élèves pour communiquer et vivre en société, structure chacun dans sa relation au monde et participe à la construction de soi ; il facilite l’entrée dans tous les enseignements et leurs langages.

L’intégration du CE2 au cycle 2 doit permettre d’assurer des compétences de base solides en lecture et en écriture pour tous les élèves. Durant ce cycle, un appre tissage explicite du français est organisé à raison de plusieurs séances chaque jour. Comme en maternelle, l’oral, travaillé dans une grande variété de situations scolaires, fait l’objet de séances spécifiques d'enseignement. Les activités de lecture et d'écriture, de grammaire, d'orthographe et de vocabulaire sont quotidiennes et les relations entre elles permanentes. Afin de conduire chaque élève à une identification sûre et rapide des mots, des activités systématiques permettent d’acquérir et de perfectionner la maîtrise du code alphabétique et la mémorisation des mots. Les démarches et stratégies permettant la compréhension des textes sont enseignées explicitement.

L’étude de la langue est une dimension essentielle de l’enseignement du français. Elle conditionne l’aptitude à s’exprimer à l’écrit et à l’oral, la réussite dans toutes les disciplines, l’insertion sociale. Elle doit être l’objet d’un enseignement spécifique, rigoureux et explicite. Une approche progressive, fondée sur l’observation et la manipulation des énoncés et des formes, leur classement et leur transformation, conduit à une première structuration de connaissances qui seront consolidées au cycle suivant ; mises en œuvre dans des séances spécifiques et dans de nombreux exercices d’entraînement, ces connaissances sont également exploitées – vérifiées, consolidées, automatisées – en situation d’expression orale ou écrite et de lecture.

Comprendre et s’exprimer à l’oral

Une première maîtrise du langage oral permet aux élèves d’être actifs dans les échanges verbaux, de s’exprimer, d’écouter en cherchant à comprendre les apports des pairs, les messages ou les textes entendus, de réagir en formulant un point de vue ou une proposition, en acquiesçant ou en contestant. Le professeur veille à la pertinence et à la qualité du langage oral des élèves en toutes occasions durant le cycle. Il est le garant de la régulation des échanges et d’un guidage expert pour apprendre aux élèves à débattre.

Développer la maîtrise de l’oral suppose d’accepter les essais et les erreurs dans le cadre d’une approche qui permet à chaque élève de produire des discours variés, adaptés et compréhensibles et ainsi de conquérir un langage plus élaboré. Les séances consacrées spécifiquement à la pratique explicite de l’oral (raconter, décrire, expliquer, prendre part à des échanges) gagnent à être intégrées dans les séquences constitutives des divers enseignements et dans les moments de régulation de la vie de la classe. Ces séquences incluent l’explication, la mémorisation et le réemploi du vocabulaire découvert en contexte.

Les compétences acquises en matière de langage oral, en expression et en compréhension, sont essentielles pour mieux maîtriser l’écrit ; de même, la maîtrise progressive des usages de la langue écrite favorise l’accès à un oral plus formel et mieux structuré. La lecture à haute voix, la diction ou la récitation de textes permettent de compléter la compréhension du texte en lecture. La mémorisation de textes (poèmes notamment, extraits de pièces de théâtre qui seront joués) constitue un appui pour l’expression personnelle en fournissant aux élèves des formes linguistiques qu'ils pourront réutiliser.
Attendus de fin de cycle Connaissances associées
  1. conserver une attention soutenue lors de situations d’écoute ou d’échanges et manifester, si besoin et à bon escient, son incompréhension
  2. dans les différentes situations de communication, produire des énoncés clairs en tenant compte de l'objet du propos et des interlocuteurs
  3. pratiquer les formes de discours attendues – notamment raconter, décrire, expliquer – dans des situations où les attentes sont explicites ; en particulier raconter seul un récit étudié en classe
  4. participer avec pertinence à un échange (questionner, répondre à une interpellation, exprimer un accord ou un désaccord, apporter un complément, etc.)
  1. écouter pour comprendre des messages oraux ou des textes lus par un adulte
    • maintenir une attention orientée en fonction du but
    • repérer et mémoriser des informations importantes. Les relier entre elles pour leur donner du sens
    • mobiliser des références culturelles nécessaires pour comprendre le message ou le texte
    • mémoriser le vocabulaire entendu dans les textes
    • repérer d’éventuelles difficultés de compréhension
  2. dire pour être entendu et compris
    • prendre en compte des récepteurs ou interlocuteurs
    • mobiliser des techniques qui font qu’on est écouté
    • organiser son discours
    • mémoriser des textes
    • lire à haute voix
  3. participer à des échanges dans des situations diverses
    • respecter des règles organisant les échanges
    • prendre conscience et tenir compte des enjeux
    • organiser son propos
    • utiliser le vocabulaire mémorisé
  4. adopter une distance critique par rapport au langage produit
    • repérer le respect ou non des règles organisant les échanges dans les propos d'un pair
    • prendre en compte des règles explicites établies collectivement
    • se corriger après écoute

Lire

Lecture et écriture sont deux activités intimement liées dont une pratique bien articulée consolide l’efficacité. Leur acquisition s’effectue tout au long de la scolarité, en relation avec les autres apprentissages ; néanmoins, le cycle 2 constitue une période déterminante.

Au CP, les élèves parviennent à un déchiffrage aisé et à une automatisation de l’identification des mots pour acquérir, au cours des trois années du cycle, une réelle autonomie dans la lecture de textes variés, dont les textes informatifs, adaptés à leur âge. La pratique de ces textes les conduit à élargir le champ de leurs connaissances, à accroître les références et les modèles pour écrire, à multiplier les objets de curiosité ou d'intérêt, à affiner leur pensée.

Au CP, les élèves pratiquent, de manière concentrée dans le temps, des activités sur le code de l’écrit dont ils ont eu une première expérience en GS. Il s’agit pour les élèves d’associer lettres ou groupes de lettres et sons, d’établir des correspondances entre graphèmes et phonèmes. L’apprentissage systématique de ces correspondances est progressivement automatisé à partir de phrases et de textes que les élèves sont capables de déchiffrer. Ces activités de lecture, menées conjointement aux activités d’écriture, doivent être régulières et structurées. Ce sont des « gammes » indispensables pour parvenir à l’automatisation de l'identification des mots à la fin de l’année. L’automatisation du code alphabétique doit être complète à la fin du CP.

L’identification des mots écrits est soutenue par un travail de mémorisation de formes orthographiques : copie, restitution différée, aptitude à transcrire les sons en lettres. Écrire est l’un des moyens d’apprendre à lire, en lien avec le vocabulaire, la grammaire, l’orthographe et la compréhension. La multiplicité des entraînements, sous diverses formes, conduit à une automatisation progressive.

La compréhension est la finalité de toutes les lectures. Dans la diversité des situations de lecture, les élèves sont conduits à identifier les buts qu'ils poursuivent et les processus à mettre en œuvre. Ces processus sont travaillés à de multiples occasions, mais toujours de manière explicite grâce à l'accompagnement du professeur, à partir de l'écoute de textes lus par celui-ci, en situation de découverte guidée, puis autonome, de textes simples ou à travers des exercices réalisés sur des extraits courts.

La lecture collective d’un texte permet l'articulation entre les processus d'identification des mots et l'accès au sens des phrases. Elle s’accompagne d'activités de reformulation qui favorisent l’accès à l’implicite et sont l’occasion d’apports de connaissances lexicales dans des domaines variés (via la diversité des lectures proposées aux élèves).

La lecture à voix haute est une activité centrale pour développer la fluidité et l’aisance de la lecture. Cet exercice sollicite des habiletés multiples. Pratiquée selon diverses modalités, elle concourt à l’articulation entre l’identification des mots écrits et la compréhension, et permet aux élèves d’aborder de manière explicite la syntaxe de l’écrit.

La fréquentation d’œuvres complètes (lectures offertes ou réalisées par les élèves eux-mêmes, en classe ou librement) permet de donner des repères autour de genres, de séries, d'auteurs, etc. Cinq à dix œuvres sont étudiées par année scolaire du CP au CE2. Ces textes sont empruntés à la littérature patrimoniale (albums, romans, contes, fables, poèmes, théâtre) et à la littérature de jeunesse. Les textes et ouvrages donnés à lire aux élèves sont adaptés à leur âge, du point de vue de la complexité linguistique, des thèmes traités et des connaissances à mobiliser.

Les lectures personnelles ou lectures de plaisir sont encouragées sur le temps scolaire, elles sont choisies librement : les élèves empruntent régulièrement des livres qui répondent à leurs goûts ; un dispositif est prévu pour rendre compte en classe de ces lectures personnelles qui pourront constituer au sein de la famille un objet d’échange.

La lecture met à l’épreuve les premières connaissances acquises sur la langue, contribue à l'acquisition du vocabulaire ; par les obstacles qu’ils font rencontrer, les textes constituent des points de départ ou des supports pour s'interroger sur des mots inconnus, sur l’orthographe de mots connus, sur des formes linguistiques.
Attendus de fin de cycle Connaissances associées
  1. identifier des mots rapidement : décoder aisément des mots inconnus réguliers, reconnaître des mots fréquents et des mots irréguliers mémorisés
  2. lire et comprendre des textes variés, adaptés à la maturité et à la culture scolaire des élèves
  3. lire à voix haute avec fluidité, après préparation, un texte d'une demi-page (1 400 à 1 500 signes) ; participer à une lecture dialoguée après préparation
  4. lire au moins cinq à dix œuvres en classe par an
  1. identifier des mots de manière de plus en plus aisée
    • savoir discriminer de manière auditive et savoir analyser les constituants des mots (conscience phonologique)
    • savoir discriminer de manière visuelle et connaître le nom des lettres ainsi que le son qu’elles produisent
    • établir les correspondances graphophonologiques ; combinatoire (produire des syllabes simples et complexes)
    • mémoriser les composantes du code
    • mémoriser des mots fréquents (notamment en situation scolaire) et irréguliers
  2. comprendre un texte et contrôler sa compréhension
    • savoir mobiliser la compétence de décodage
    • mettre en œuvre (de manière guidée, puis autonome) une démarche explicite pour découvrir et comprendre un texte
    • savoir parcourir le texte de manière rigoureuse
    • être capable de faire des inférences
    • savoir mettre en relation sa lecture avec les éléments de sa propre culture
    • savoir mobiliser ses expériences antérieures de lecture (lien avec les lectures personnelles, les expériences vécues et des connaissances qui en sont issues (sur des univers, des personnages-types)
    • savoir mobiliser des champs lexicaux portant sur l'univers évoqué par les textes
    • savoir justifier son interprétation ou ses réponses, s’appuyer sur le texte et sur les autres connaissances mobilisées
    • être capable de formuler ses difficultés, d’esquisser une analyse de leurs motifs, de demander de l’aide
    • maintenir une attitude active et réflexive, une vigilance relative à l'objectif (compréhension, buts de la lecture)
  3. pratiquer différentes formes de lecture
    • savoir lire pour réaliser quelque chose
    • savoir lire pour découvrir ou valider des informations sur...
    • savoir lire une histoire pour la comprendre et la raconter à son tour
    • savoir lire pour enrichir son vocabulaire
    • savoir lire pour le plaisir de lire
  4. lire à voix haute
    • savoir décoder et comprendre un texte
    • identifier les marques de ponctuation et les prendre en compte
    • montrer sa compréhension par une lecture expressive

Écrire

Les élèves apprennent à utiliser les fonctions simples d'un traitement de texte, ils manipulent le clavier. De façon manuscrite ou numérique, ils apprennent à copier ou transcrire sans erreur, depuis des supports variés (livre, tableau, affiche, etc.) en veillant à la mise en page. Les exigences qui s’appliquent à la copie sont justifiées par l’usage réel qui sera fait des messages ou des textes copiés.

La rédaction de textes est articulée avec l’apprentissage de la lecture. Il n’est pas nécessaire d’être lecteur pour commencer à écrire, les professeurs s’appuient sur les acquis de l’école maternelle développés notamment dans les essais d’écriture de mots.
La diversité des textes écrits répond à la variété des situations d’apprentissage. C’est le travail conduit avec méthode, explicite et continu sur le cycle, en relation constante avec la lecture et l'étude de la langue, qui fera progresser les élèves, alors que les activités dans lesquelles il s'insère apporteront la matière aux textes écrits.
Des tâches quotidiennes d’écriture sont proposées aux élèves : rédaction d’une phrase en réponse à une question, formulation d’une question, élaboration d'une portion de texte ou d'un texte entier. Avec l’aide du professeur, ils établissent les caractéristiques du texte et ses enjeux. Ils apprennent à écrire des textes de genres divers. Les élèves prennent plaisir à écrire sous le regard bienveillant de l’enseignant. Pour passer à l’écriture, ils s’appuient sur des textes qu'ils ont lus et recueillent des ressources pour nourrir leur écrit : vocabulaire, thèmes, modes d'organisation mais aussi fragments à copier, modèles à partir desquels proposer une variation, une expansion ou une imitation ; ils s’approprient des formes et modèles à respecter ou à détourner. Avec l’aide du professeur, ils prennent en compte leur lecteur. Des exercices d’entraînement à l’écriture développent des automatismes qui permettent de faire progresser les élèves. Pour les élèves encore trop peu autonomes dans l’écriture, leurs propos sont transcrits par l’enseignant.

Les élèves se familiarisent avec la pratique de la relecture de leurs propres textes pour les améliorer. Cette activité complexe suppose l’expérience préalable de la lecture et de l’amélioration de textes dans une collaboration au sein de la classe et sous la conduite du professeur. Des remarques toujours bienveillantes faites sur le texte initialement produit, des échanges avec un pair à propos de ce texte sont des appuis efficaces pour construire l’autonomie de l’élève.
Les élèves développent une attitude de vigilance orthographique en faisant le lien avec l’étude de la langue, soutenus par le professeur qui répond à leurs demandes d’aide.
Attendus de fin de cycle Connaissances associées
  1. copier ou transcrire, dans une écriture lisible, un texte d’une dizaine de lignes en respectant la mise en page, la ponctuation, l’orthographe et en soignant la présentation
  2. rédiger un texte d’environ une demi-page, cohérent, organisé, ponctué, pertinent par rapport à la visée et au destinataire
  3. améliorer un texte, notamment son orthographe, en tenant compte d’indications
  1. copier
    • maîtriser des gestes de l’écriture cursive exécutés avec une vitesse et une sûreté croissantes
    • transcrire un texte avec les correspondances entre diverses écritures des lettres (scripte → cursive)
    • utiliser des stratégies de copie pour dépasser la copie lettre à lettre : prise d’indices, mémorisation de mots ou groupes de mots
    • respecter la mise en page des textes proposés (demandes ou informations adressées aux parents ; synthèses d'activités ; outils de référence ; résumés de leçons ; poèmes et chansons à mémoriser ; anthologie personnelle de textes, etc.)
    • relire pour vérifier la conformité orthographique
    • manier le traitement de texte pour la mise en page de courts textes
  2. écrire des textes en commençant à s’approprier une démarche
    • identifier les caractéristiques propres à différents genres ou formes de textes
    • mettre en œuvre une démarche d’écriture de textes : trouver et organiser des idées, élaborer des phrases qui s’enchaînent avec cohérence, écrire ces phrases (démarche progressive : d’abord guidée, puis autonome)
    • acquérir quelques connaissances sur la langue : mémoire orthographique des mots, règles d'accord, ponctuation, organisateurs du discours, etc.
    • mobiliser des outils à disposition dans la classe liés à l'étude de la langue (affiches, cahiers, ouvrages, etc.)
  3. réviser et améliorer l’écrit qu’on a produit
    • repérer des dysfonctionnements dans les textes écrits (omissions, incohérences, redites, etc.) pour améliorer son écrit
    • mobiliser des connaissances portant sur le genre d'écrit à produire et sur la langue
    • exercer une vigilance orthographique et mobiliser les acquisitions travaillées lors des leçons de grammaire, d'abord sur des points désignés par le professeur, puis progressivement étendue
    • utiliser des outils aidant à la correction : outils élaborés dans la classe, guide de relecture, etc.

Comprendre le fonctionnement de la langue

Les objectifs essentiels de l’étude de la langue au cycle 2 sont liés à la lecture et à l’écriture. Les connaissances acquises permettent de traiter des problèmes de compréhension et des problèmes orthographiques. Dès le cycle 2, l’enseignement de la langue est mené de manière structurée et progressive : la leçon de grammaire et de vocabulaire (découverte par l’élève d’une notion grammaticale ou d’un mot, de son sens, éventuellement de son histoire) doit être pratiquée dans le cadre de séances régulières qui leur sont spécifiquement consacrées. Les élèves y apprennent progressivement à pratiquer des observations et à se repérer dans la phrase. Ils prennent conscience du fonctionnement de la langue pour en acquérir les notions fondamentales.

L’étude de la langue s’appuie sur l’observation et la manipulation d’énoncés oraux et écrits issus de corpus soigneusement constitués. C’est à partir de ces activités qu’il convient de structurer les apprentissages et de formuler des règles. Une dernière phase consiste à automatiser et mémoriser les compétences acquises. S’ils sont fréquents dans l’usage, les phénomènes irréguliers doivent être mémorisés.

Outre les corpus, les textes à lire et les projets d'écriture peuvent également servir de supports à des rappels d'acquis ou à l'observation de faits de langue (orthographiques, lexicaux, morphosyntaxiques, syntaxiques) non encore travaillés. Dans tous les enseignements, les professeurs accueillent avec intérêt les remarques révélant une vigilance relative aux mots ou à d'autres formes linguistiques.

Les connaissances se consolident dans des exercices réguliers et répétés et des situations de lecture et d’écriture. La mémoire a besoin d'être entretenue pour que les acquis constatés étape après étape se stabilisent dans le temps et deviennent automatisés, facilités par des exercices de copie et de dictée. Des activités ritualisées fixent et accroissent les capacités de raisonnement sur des énoncés et l'application de procédures qui s’automatisent progressivement.
Attendus de fin de cycle Connaissances associées
  1. orthographier les mots les plus fréquents (notamment en situation scolaire) et les mots invariables mémorisés
  2. raisonner pour réaliser les accords dans le groupe nominal d’une part (déterminant, nom, adjectif), entre le verbe et son sujet d’autre part (cas simples : sujet placé avant le verbe et proche de lui ; sujet composé d’un groupe nominal comportant au plus un adjectif)
  3. utiliser ses connaissances sur la langue pour mieux s’exprimer à l’oral, pour mieux comprendre des mots et des textes, pour améliorer des textes écrits
  1. passer de l’oral à l’écrit
    • Connaître les correspondances graphophonologiques
    • Connaître la valeur sonore de certaines lettres (s - c - g) selon le contexte
    • la composition de certains graphèmes selon la lettre qui suit (an/am, en/em, on/om, in/im)
  2. construire le lexique
    • mobiliser des mots en fonction des lectures et des activités conduites, pour mieux parler, mieux comprendre, mieux écrire
    • savoir trouver des synonymes, des antonymes, des mots de la même famille lexicale, sans que ces notions ne constituent des objets d’apprentissage
    • percevoir les niveaux de langue familier, courant, soutenu
    • être capable de consulter un dictionnaire et de se repérer dans un article, sur papier ou en version numérique
  3. s’initier à l’orthographe lexicale
    • mémoriser l’orthographe du lexique le plus couramment employé : vocabulaire des activités scolaires et des domaines disciplinaires
    • mémoriser l’orthographe du lexique le plus couramment employé : vocabulaire de l’univers familier à l’élève : maison, famille, jeu, vie quotidienne, sensations, sentiments
    • mémoriser les principaux mots invariables
    • être capable de regrouper des mots par séries (familles de mots, mots reliés par des analogies morphologiques)
  4. se repérer dans la phrase simple
    • identifier la phrase, en distinguer les principaux constituants et les hiérarchiser
    • reconnaître le sujet de la phrase
    • reconnaître le verbe (connaissance des propriétés permettant de l'identifier) de la phrase
    • reconnaître les complèments de la phrase
    • différencier les principales classes de mots : le nom
    • différencier les principales classes de mots : l’article défini, l’article indéfini
    • différencier les principales classes de mots : l’adjectif
    • différencier les principales classes de mots : le verbe
    • différencier les principales classes de mots : le pronom personnel sujet
    • différencier les principales classes de mots : les mots invariables
    • reconnaître le groupe nominal
    • reconnaître les trois types de phrases : déclaratives, interrogatives et impératives
    • reconnaître les formes négative et exclamative et savoir effectuer des transformations
    • utiliser la ponctuation de fin de phrase (! ?) et les signes du discours rapporté (« »)
    • être capable de mobiliser les « mots de la grammaire » pour résoudre des problèmes d’orthographe, d’écriture et de lecture
  5. maîtriser l’orthographe grammaticale de base
    • comprendre le fonctionnement du groupe nominal dans la phrase
    • comprendre la notion de « chaîne d’accords » pour déterminant/nom/adjectif (singulier/pluriel ; masculin/féminin)
    • utiliser des marques d’accord pour les noms et adjectifs épithètes : nombre (-s) et genre (-e)
    • utiliser d’autres formes de pluriel (-ail/-aux ; -al/-aux...)
    • utiliser des marques du féminin quand elles s'entendent dans les noms (lecteur/lectrice...) et les adjectifs (joyeux/joyeuse...)
    • identifier la relation sujet - verbe (identification dans des situations simples)
    • identifier le radical et la terminaison
    • trouver l’infinitif d’un verbe conjugué
    • mémoriser le présent, l’imparfait, le futur, le passé composé pour : être et avoir
    • mémoriser le présent, l’imparfait, le futur, le passé composé pour : les verbes du 1er groupe
    • les verbes irréguliers du 3ème groupe (faire, aller, dire, venir, pouvoir, voir, vouloir, prendre)
    • distinguer temps simples et temps composés

Mathématiques

Au cycle 2, la résolution de problèmes est au centre de l’activité mathématique des élèves, développant leurs capacités à chercher, raisonner et communiquer. Les problèmes permettent d’aborder de nouvelles notions, de consolider des acquisitions, de provoquer des questionnements. Ils peuvent être issus de situations de vie de classe ou de situations rencontrées dans d’autres enseignements, notamment « Questionner le monde », ce qui contribue à renforcer le lien entre les mathématiques et les autres disciplines. Ils ont le plus souvent possible un caractère ludique. On veillera aussi à proposer aux élèves dès le CP des problèmes pour apprendre à chercher qui ne soient pas de simples problèmes d’application à une ou plusieurs opérations mais nécessitent des recherches avec tâtonnements.

La composante écrite de l’activité mathématique devient essentielle. Ces écrits sont d’abord des écritures et représentations produites en situation par les élèves eux mêmes qui évoluent progressivement avec l’aide du professeur vers des formes conventionnelles institutionnalisées dans les cahiers par des traces écrites qui ont valeur de référence. Il est tout aussi essentiel qu’une verbalisation reposant sur une syntaxe et un lexique adaptés accompagne le recours à l’écrit et soit favorisée dans les échanges d’arguments entre élèves. L’introduction et l’utilisation des symboles mathématiques sont réalisées au fur et à mesure qu’ils prennent sens dans des situations basées sur des manipulations, en relation avec le vocabulaire utilisé, assurant une entrée progressive dans l’abstraction.

Les élèves consolident leur compréhension des nombres entiers, déjà rencontrés au cycle 1. Ils étudient différentes manières de désigner les nombres, notamment leurs écritures en chiffres, leurs noms à l’oral, les compositions-décompositions fondées sur les propriétés numériques (le double de, la moitié de, etc.), ainsi que les décompositions en unités de numération (unités, dizaines, etc.).

L’étude des quatre opérations (addition, soustraction, multiplication, division) commence dès le début du cycle à partir de problèmes qui contribuent à leur donner du sens, en particulier des problèmes portant sur des grandeurs ou sur leurs mesures. La pratique quotidienne du calcul mental conforte la maîtrise des nombres et des opérations et permet l’acquisition d’automatismes procéduraux et la mémorisation progressive de résultats comme ceux des compléments à 10, des tables d’addition et de multiplication.

En lien avec le travail mené dans « Questionner le monde » les élèves rencontrent des grandeurs qu’ils apprennent à mesurer, ils construisent des connaissances de l’espace essentielles et abordent l’étude de quelques relations géométriques et de quelques objets (solides et figures planes) en étant confrontés à des problèmes dans lesquels ces connaissances sont en jeu. L’étude des grandeurs et de leurs mesures doit faire l’objet d’un enseignement structuré et explicite qui s’appuie sur des situations de manipulation.

Nombres et calculs

La connaissance des nombres entiers et du calcul est un objectif majeur du cycle 2. Elle se développe en appui sur les quantités et les grandeurs, en travaillant selon plusieurs axes.

Des résolutions de problèmes contextualisés : dénombrer des collections, mesurer des grandeurs, repérer un rang dans une liste, prévoir des résultats d’actions portant sur des collections ou des grandeurs (les comparer, les réunir, les augmenter, les diminuer, les partager en parts égales ou inégales, chercher combien de fois l’une est comprise dans l’autre, etc.). Ces actions portent sur des objets tout d’abord matériels puis évoqués à l’oral ou à l’écrit ; le travail de recherche et de modélisation sur ces problèmes permet d’introduire progressivement les quatre opérations (addition, soustraction, multiplication, division).

L’étude de relations internes aux nombres : comprendre que le successeur d’un nombre entier c’est « ce nombre plus un », décomposer/recomposer les nombres additivement, multiplicativement, en utilisant les unités de numération (dizaines, centaines, milliers), changer d’unités de numération de référence, comparer, ranger, itérer une suite (+1, +10, +n), etc.

L’étude des différentes désignations orales et/ou écrites : nom du nombre ; écriture usuelle en chiffres (numération décimale de position) ; double de, moitié de, somme de, produit de ; différence de, quotient et reste de ; écritures en ligne additives/soustractives, multiplicatives, mixtes, en unités de numération, etc.

L’appropriation de stratégies de calcul adaptées aux nombres et aux opérations en jeu. Ces stratégies s’appuient sur la connaissance de faits numériques mémorisés (répertoires additif et multiplicatif, connaissance des unités de numération et de leurs relations, etc.) et sur celle des propriétés des opérations et de la numération. Le calcul mental est essentiel dans la vie quotidienne où il est souvent nécessaire de parvenir rapidement à un ordre de grandeur du résultat d’une opération, ou de vérifier un prix, etc.

Une bonne connaissance des nombres inférieurs à mille et de leurs relations est le fondement de la compréhension des nombres entiers et ce champ numérique est privilégié pour la construction de stratégies de calcul et la résolution des premiers problèmes arithmétiques.
Attendus de fin de cycle Connaissances associées
  1. comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer
  2. nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers
  3. résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul
  4. calculer avec des nombres entiers
  1. Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer
    • dénombrer, constituer et comparer des collections en les organisant, notamment par des groupements par dizaines, centaines et milliers (désignation du nombre d’éléments de diverses façons : écritures additives ou multiplicatives, écritures en unités de numération, écriture usuelle, utilisation de ces diverses désignations pour comparer des collections)
    • repérer un rang ou une position dans une file ou sur une piste
    • faire le lien entre le rang dans une liste et le nombre d’éléments qui le précèdent : relation entre ordinaux et cardinaux
    • comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers, en utilisant les symboles =, ≠, <, > : égalité traduisant l’équivalence de deux désignations du même nombre | ordre | sens des symboles =, ≠, <, >
  2. Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers
    • utiliser diverses représentations des nombres (écritures en chiffres et en lettres, noms à l’oral, graduations sur une demi-droite, constellations sur des dés, doigts de la main, etc.)
    • passer d’une représentation à une autre, en particulier associer les noms des nombres à leurs écritures chiffrées
    • interpréter les noms des nombres à l’aide des unités de numération et des écritures arithmétiques
    • utiliser des écritures en unités de numération (5d 6u, mais aussi 4d 16u ou 6u 5d pour 56) : unités de numération (unités simples, dizaines, centaines, milliers) et leurs relations (principe décimal de la numération en chiffres) | valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l’écriture d’un nombre (principe de position) | noms des nombres
    • itérer une suite de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100
    • associer un nombre entier à une position sur une demi-droite graduée, ainsi qu’à la distance de ce point à l’origine
    • graduer une demi-droite munie d’un point origine à l’aide d’une unité de longueur
    • associer un nombre ou un encadrement à une grandeur en mesurant celle-ci à l’aide d’une unité
    • faire le lien entre unités de numération et unités du système métrique étudiées au cycle 2
  3. Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul
    • résoudre des problèmes issus de situations de la vie quotidienne ou adaptés de jeux portant sur des grandeurs et leur mesure, des déplacements sur une demi-droite graduée, etc., conduisant à utiliser les quatre opérations : sens des opérations | problèmes relevant des structures additives (addition/soustraction) | problèmes relevant des structures multiplicatives, de partages ou de groupements (multiplication/division)
    • modéliser ces problèmes à l’aide d’écritures mathématiques : sens des symboles +, −, ×, :
    • exploiter des données numériques
    • présenter et organiser des mesures sous forme de tableaux : modes de représentation de données numériques : tableaux, graphiques simples, etc.
  4. Calculer avec des nombres entiers
    • mémoriser des faits numériques et des procédures : tables de l’addition et de la multiplication | décompositions additives et multiplicatives de 10 et de 100, compléments à la dizaine supérieure, à la centaine supérieure, multiplication par 10 et par 100, doubles et moitiés de nombres d’usage courant, etc.
    • mobiliser en situation ses connaissances de faits numériques et ses connaissances sur la numération pour par exemple : répondre à des questions comme : 7 × 4 = ? ; 28 = 7 × ? ; 28 = 4 × ?, etc. | retrouver que 24 × 10, c’est 24 dizaines, c’est 240
    • traiter à l’oral et à l’écrit des calculs relevant des quatre opérations
    • élaborer ou choisir des stratégies, expliciter les procédures utilisées et comparer leur efficacité : addition, soustraction, multiplication, division | propriétés implicites des opérations : 2 + 9, c’est pareil que 9 + 2 ; 3 x 5, c’est pareil que 5 x 3 ; 3 × 5 × 2, c’est pareil que 3 × 10 | propriétés de la numération : « 50 + 80, c’est 5 dizaines + 8 dizaines, c’est 13 dizaines, c’est 130 » ; « 4 × 60, c’est 4 × 6 dizaines, c’est 24 dizaines, c’est 240 » | propriétés du type : 5 × 12 = 5 × 10 + 5 × 2
    • calculer sans le support de l’écrit, pour obtenir un résultat exact, pour estimer un ordre de grandeur ou pour vérifier la vraisemblance d’un résultat
    • résoudre mentalement des problèmes arithmétiques, à données numériques simples. En particulier : calcul sur les nombres 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100 en lien avec la monnaie | calcul sur les nombres 15, 30, 45, 60, 90 en lien avec les durées
    • calculer avec le support de l’écrit, en utilisant des écritures en ligne additives, soustractives, multiplicatives, mixtes
    • mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour l’addition, la soustraction, la multiplication

Grandeurs et mesures

Dans les différents enseignements mais aussi dans leur vie quotidienne, les élèves sont amenés à comparer des objets ou des phénomènes en utilisant des nombres. À travers des activités de comparaison, ils apprennent à distinguer différents types de grandeurs et à utiliser le lexique approprié : longueurs (et repérage sur une droite), masses, contenances (et volume contenu), durées (et repérage dans le temps), prix. La comparaison de grandeurs peut être directe, d’objet à objet (juxtaposer deux baguettes), nécessiter la comparaison à un objet intermédiaire (utiliser un troisième récipient pour déterminer laquelle de deux bouteilles a la plus grande contenance) ou à plusieurs objets de même grandeur (mettre bout à bout plusieurs baguettes identiques pour comparer les longueurs de deux lignes tracées au sol). Elle peut également reposer sur la comparaison de mesures des grandeurs.

Dans le cas des longueurs, des masses, des contenances et des durées, les élèves ont une approche mathématique de la mesure d’une grandeur : ils déterminent combien de fois une grandeur à mesurer « contient » une grandeur de référence (l’unité). Ils s’approprient ensuite les unités usuelles et apprennent à utiliser des instruments de mesure (un sablier, une règle graduée, un verre mesureur, une balance, etc.).

Pour résoudre des problèmes liés à des situations vécues, les élèves sont amenés à calculer avec des grandeurs. Ils utilisent les propriétés des nombres et les opérations, et en consolident ainsi la maîtrise. Pour comprendre les situations et valider leurs résultats ils doivent aussi donner du sens à ces grandeurs (estimer la longueur d’une pièce ou la distance entre deux arbres dans la cour, juger si un livre peut être plus lourd qu’un autre, etc.) en s’appuyant sur quelques références qu’ils se seront construites. Ces problèmes sont l'occasion de renforcer et de relier entre elles les connaissances numériques et géométriques, ainsi que celles acquises dans « Questionner le monde ».
Attendus de fin de cycle Connaissances associées
  1. comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées
  2. utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
  3. résoudre des problèmes impliquant des longueurs, des masses, des contenances, des durées, des prix
  1. Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
    • comparer des objets selon plusieurs grandeurs et identifier quand il s’agit d’une longueur, d’une masse, d’une contenance ou d’une durée : lexique spécifique associé aux longueurs, aux masses, aux contenances, aux durées : lourd, léger, grand, petit, haut, bas, court, long
    • comparer des longueurs, des masses et des contenances, directement, en introduisant la comparaison à un objet intermédiaire ou par mesurage : principe de comparaison des longueurs, des masses, des contenances
    • estimer à vue des rapports très simples de longueur
    • estimer les ordres de grandeurs de quelques longueurs, masses et contenances en relation avec les unités métriques
    • vérifier avec un instrument dans les cas simples : ordres de grandeur des unités usuelles en les associant à quelques objets familiers | rapports très simples de longueurs (double et moitié)
    • dans des cas simples, mesurer des longueurs, des masses et des contenances en reportant une unité (bande de papier ou ficelle, poids, récipient) : notion d’unité : grandeur arbitraire prise comme référence pour mesurer les grandeurs de la même espèce
    • dans des cas simples, mesurer des longueurs, des masses et des contenances en utilisant un instrument adapté (règle graduée, bande de 1 dm de long graduée ou non, mètre gradué ou non, balance à plateaux, balance à lecture directe, verre mesureur) : unités de mesures usuelles : longueur : m, dm, cm, mm, km et relations entre m, dm, cm et mm ainsi qu’entre km et m | masse : g, kg, tonne et relations entre kg et g ainsi qu’entre tonne et kg | contenance : L, dL, cL et leurs relations
    • encadrer une mesure de grandeur par deux nombres entiers d’unités (par exemple : le couloir mesure entre 6 m et 7 m de long)
    • lire l’heure sur une horloge ou une montre à aiguilles
    • comparer, estimer, mesurer des durées : unités de mesure usuelles de durées : j, semaine, h, min, s, mois, année, siècle, millénaire | relations entre ces unités
    • dans des cas simples, représenter une grandeur par une longueur, notamment sur une demi-droite graduée : des objets de grandeurs égales sont représentés par des segments de longueurs égales | une grandeur double est représentée par une longueur double | la règle graduée en cm comme cas particulier d’une demi-droite graduée
    • lire les graduations représentant des grandeurs : cadran d’une balance, frise chronologique, axes d’un graphique gradués en unités
  2. Résoudre des problèmes impliquant des longueurs, des masses, des contenances, des durées, des prix
    • résoudre des problèmes, notamment de mesurage et de comparaison, en utilisant les quatre opérations sur les grandeurs ou leurs mesures : addition, soustraction, multiplication par un entier ; division : recherche du nombre de parts et de la taille d’une part | principes d’utilisation de la monnaie (en euros et centimes d’euros) | lexique lié aux pratiques économiques | mesurer des segments pour calculer la longueur d’une ligne brisée ou le périmètre d’un polygone
    • résoudre des problèmes impliquant des conversions simples d’une unité usuelle à une autre : relations entre les unités usuelles | lien entre les unités de mesure décimales et les unités de numération

Espace et géométrie

Au cycle 2, les élèves acquièrent à la fois des connaissances spatiales comme l’orientation et le repérage dans l’espace et des connaissances géométriques sur les solides et sur les figures planes. Apprendre à se repérer et se déplacer dans l’espace se fait en lien étroit avec le travail dans « Questionner le monde » et « Éducation physique et sportive ». Les connaissances géométriques contribuent à la construction, tout au long de la scolarité obligatoire, des concepts fondamentaux d’alignement, de distance, d’égalité de longueurs, de parallélisme, de perpendicularité, de symétrie.

Les compétences et connaissances attendues en fin de cycle se construisent à partir de manipulations et de problèmes concrets, qui s’enrichissent tout au long du cycle en jouant sur les outils et les supports à disposition, et en relation avec les activités mettant en jeu les grandeurs géométriques et leur mesure.

Dans la suite du travail commencé à l’école maternelle, l’acquisition de connaissances spatiales s’appuie sur des problèmes visant à localiser des objets ou à décrire ou produire des déplacements dans l’espace réel. L’oral tient encore une grande place dans l’ensemble du cycle mais les représentations symboliques se développent et l’espace réel est progressivement mis en relation avec des représentations géométriques. La connaissance des solides se développe à travers des activités de tri, d’assemblages et de fabrications d’objets. Les notions de géométrie plane et les connaissances sur les figures usuelles s’acquièrent à partir de manipulations et de résolutions de problèmes (reproduction de figures, activités de tri et de classement, description de figures, reconnaissance de figures à partir de leur description, tracés en suivant un programme de construction simple). La reproduction de figures diverses, simples et composées est une source importante de problèmes de géométrie dont on peut faire varier la difficulté en fonction des figures à reproduire et des instruments disponibles. Les concepts généraux de géométrie (droites, points, segments, angles droits) sont présentés à partir de tels problèmes.

En géométrie comme ailleurs, il est particulièrement important que les professeurs utilisent un langage précis et adapté et introduisent le vocabulaire approprié au cours des manipulations et situations d’action où il prend sens pour les élèves, et que ceux-ci soient progressivement encouragés à l’utiliser.
Attendus de fin de cycle Connaissances associées
  1. (se) repérer et (se) déplacer en utilisant des repères et des représentations
  2. reconnaître, nommer, décrire, reproduire quelques solides
  3. reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques
  4. reconnaître et utiliser les notions d’alignement, d’angle droit, d’égalité de longueurs, de milieu, de symétrie
  1. (Se) repérer et (se) déplacer en utilisant des repères et des représentations
    • se repérer dans son environnement proche
    • situer des objets ou des personnes les uns par rapport aux autres ou par rapport à d’autres repères : vocabulaire permettant de définir des positions (gauche, droite, au-dessus, en dessous, sur, sous, devant, derrière, près, loin, premier plan, second plan, nord, sud, est, ouest, etc.) | vocabulaire permettant de définir des déplacements (avancer, reculer, tourner à droite/à gauche, monter, descendre, etc.)
    • produire des représentations des espaces familiers (l’école, les espaces proches de l’école, le village, le quartier) et moins familiers (vécus lors de sorties) : quelques modes de représentation de l’espace (maquettes, plans, photos)
    • s'orienter et se déplacer en utilisant des repères
    • réaliser des déplacements dans l’espace et les coder pour qu’un autre élève puisse les reproduire
    • produire des représentations d’un espace restreint et s’en servir pour communiquer des positions
    • programmer les déplacements d’un robot ou ceux d’un personnage sur un écran : repères spatiaux | relations entre l’espace dans lequel on se déplace et ses représentations
  2. Reconnaître, nommer, décrire, reproduire quelques solides
    • reconnaître et trier les solides usuels parmi des solides variés
    • reconnaître des solides simples dans son environnement proche
    • décrire et comparer des solides en utilisant le vocabulaire approprié
    • réaliser et reproduire des assemblages de cubes et pavés droits et associer de tels assemblages à divers types de représentations (photos, vues, etc.)
    • fabriquer un cube à partir d’un patron fourni : vocabulaire approprié pour : nommer des solides (cube, pavé droit, boule, cylindre, cône, pyramide) ; décrire des polyèdres (face, sommet, arête) | les faces d’un cube sont des carrés | les faces d’un pavé droit sont des rectangles (qui peuvent être des carrés)
  3. Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques. Reconnaître et utiliser les notions d’alignement, d’angle droit, d’égalité de longueurs, de milieu, de symétrie
    • décrire, reproduire sur papier quadrillé ou uni des figures ou des assemblages de figures planes (éventuellement à partir d’éléments déjà fournis de la figure à reproduire qu’il s’agit alors de compléter)
    • utiliser la règle, le compas ou l’équerre comme instruments de tracé
    • reconnaître, nommer les figures usuelles : carré, rectangle, triangle, triangle rectangle, polygone, cercle, disque
    • décrire à partir des côtés et des angles droits, un carré, un rectangle, un triangle rectangle. Les construire sur un support uni connaissant la longueur des côtés
    • construire un cercle connaissant son centre et un point, ou son centre et son rayon : vocabulaire approprié pour décrire les figures planes usuelles : carré, rectangle, triangle, triangle rectangle, polygone, côté, sommet, angle droit ; cercle, disque, rayon, centre ; segment, milieu d’un segment, droite | propriété des angles et égalités de longueur des côtés pour les carrés et les rectangles | lien entre propriétés géométriques et instruments de tracé : droite, alignement et règle non graduée ; angle droit et équerre ; cercle et compas
    • utiliser la règle (non graduée) pour repérer et produire des alignements
    • repérer et produire des angles droits à l'aide d’un gabarit, d'une équerre
    • reporter une longueur sur une droite déjà tracée, en utilisant une bande de papier avec un bord droit ou la règle graduée ou le compas (en fin de cycle)
    • repérer ou trouver le milieu d’un segment, en utilisant une bande de papier avec un bord droit ou la règle graduée : alignement de points et de segments | angle droit | égalité de longueurs | milieu d’un segment
    • reconnaître si une figure présente un axe de symétrie (à trouver), visuellement et/ou en utilisant du papier calque, des découpages, des pliages
    • reconnaître dans son environnement des situations modélisables par la symétrie (papillons, bâtiments, etc.)
    • compléter une figure pour qu'elle soit symétrique par rapport à un axe donné : symétrie axiale | une figure décalquée puis retournée qui coïncide avec la figure initiale est symétrique : elle a un axe de symétrie (à trouver) | une figure symétrique pliée sur son axe de symétrie, se partage en deux parties qui coïncident exactement